環境計量士試験

計量士試験の過去問を解く、主に濃度関係

令和元年12月実施(第70回)環化 問7

※怒られるといけないので問題文は載せません。

令和元年12月実施(第70回)環化 問7
緩衝溶液のpH計算問題
0.1mol/Lの酢酸水溶液と0.1mol/Lの水酸化ナトリウム溶液を3:1で混ぜた時のpHを計算で求める問題。
酢酸の\rm{pK_aは4.75}\rm{pK_a=-log_{10}K_a、K_a:酸解離定数、log_{10}2=0.30}

正解)
 pH = 4.45

解説)
・水溶液中の酢酸の解離
 \rm{CH_3COOH \rightleftharpoons H^+ + CH_3COO^- }

・酸解離定数
 \rm{K_a = \dfrac{[H^+][CH_3COO^-]}{[CH_3COOH]}          (1)}  
           
・濃度均衡 
 \rm{C_a = [CH_3COOH]+[CH_3COO^-]     (2)}            
 \rm{C_b = [Na^+]                (3)}   
                    
電荷均衡
 \rm{[H^+] + [Na^+] = [OH^-]+[CH_3COO^-]         (4)}

・式(1)(2)から
 \rm{K_a = \dfrac{[H^+][CH_3COO^-]}{C_a-[CH_3COO^-]}         (5)}  

・式(3)(4)から
 \rm{[CH_3COO^-] = [H^+] - [OH^-]+C_b         (6)}

\rm{[OH^-] \ll [H^+] \ll C_b }と推測できるので
 \rm{[CH_3COO^-] \fallingdotseq C_b                          (7)}

・式(5)(7)から
 \rm{K_a = \dfrac{[H^+] C_b }{C_a - C_b }              (8)}  

 \rm{[H^+] = \dfrac{K_a (C_a - C_b) }{C_b }           (9)}  

 \rm{pH = -log_{10}\dfrac{K_a (C_a - C_b) }{C_b }         (10)}  

 \rm{pH = -log_{10}K_a  -log_{10}\dfrac{C_a - C_b }{C_b }       (11)}  

 式(11)に\rm{C_a = 0.075、C_b =0.025、 -log_{10}K_a=pK_a }を代入する

 \rm{pH = pK_a - log_{10}2           }  
 \rm{pH = 4.75-0.30           }  
 \rm{pH = 4.45           }